الجبر الأمثلة

$(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 m + 12 n}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 m + 12 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 m$ .

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m) + 12 n}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $12 n$ .

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m) + 3 (4 n)}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (m) + 3 (4 n)$ .

$(m^{2} - 16 n^{2}) \frac{m n}{3 (m + 4 n)}$

خطوة 2.2

اضرب $m^{2} - 16 n^{2}$ في $\frac{m n}{3 (m + 4 n)}$ .

$\frac{(m^{2} - 16 n^{2}) (m n)}{3 (m + 4 n)}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $16 n^{2}$ بالصيغة ${(4 n)}^{2}$ .

$\frac{(m^{2} - {(4 n)}^{2}) m n}{3 (m + 4 n)}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = m$ و $b = 4 n$ .

$\frac{(m + 4 n) (m - (4 n)) m n}{3 (m + 4 n)}$

خطوة 3.3

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{(m + 4 n) (m - 4 n) m n}{3 (m + 4 n)}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m + 4 n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(m + 4 n) (m - 4 n) m n}{3 (m + 4 n)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{(m - 4 n) m n}{3}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(m - 4 n) m n}{3}$ .

$\frac{m n (m - 4 n)}{3}$