الجبر الأمثلة

$y = (x - 1) {(2 x + 7)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 4$ في العبارة.

$f (- 4) = (- 4) {(2 (- 4) + 7)}^{2} - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اضرب $2$ في $- 4$ .

$f (- 4) = - 4 {(- 8 + 7)}^{2} - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2

أضف $- 8$ و $7$ .

$f (- 4) = - 4 {(- 1)}^{2} - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 4) = - 4 \cdot 1 - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $- 4$ في $1$ .

$f (- 4) = - 4 - {(2 (- 4) + 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $2$ في $- 4$ .

$f (- 4) = - 4 - {(- 8 + 7)}^{2}$

خطوة 1.2.1.6

أضف $- 8$ و $7$ .

$f (- 4) = - 4 - {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.1.7

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.7.1

اضرب $- 1$ في ${(- 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.7.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $1$ .

$f (- 4) = - 4 + (- 1) {(- 1)}^{2}$

خطوة 1.2.1.7.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$f (- 4) = - 4 + {(- 1)}^{1 + 2}$

خطوة 1.2.1.7.2

أضف $1$ و $2$ .

$f (- 4) = - 4 + {(- 1)}^{3}$

خطوة 1.2.1.8

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 4) = - 4 - 1$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من $- 4$ .

$f (- 4) = - 5$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $- 5$ .

$- 5$

خطوة 1.3

حوّل $- 5$ إلى رقم عشري.

$y = - 5$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = (- 3) {(2 (- 3) + 7)}^{2} - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$f (- 3) = - 3 {(- 6 + 7)}^{2} - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

أضف $- 6$ و $7$ .

$f (- 3) = - 3 \cdot 1^{2} - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

خطوة 2.2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (- 3) = - 3 \cdot 1 - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $- 3$ في $1$ .

$f (- 3) = - 3 - {(2 (- 3) + 7)}^{2}$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $2$ في $- 3$ .

$f (- 3) = - 3 - {(- 6 + 7)}^{2}$

خطوة 2.2.1.6

أضف $- 6$ و $7$ .

$f (- 3) = - 3 - 1^{2}$

خطوة 2.2.1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (- 3) = - 3 - 1 \cdot 1$

خطوة 2.2.1.8

اضرب $- 1$ في $1$ .

$f (- 3) = - 3 - 1$

خطوة 2.2.2

اطرح $1$ من $- 3$ .

$f (- 3) = - 4$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 4$ .

$- 4$

خطوة 2.3

حوّل $- 4$ إلى رقم عشري.

$y = - 4$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 2$ في العبارة.

$f (- 2) = (- 2) {(2 (- 2) + 7)}^{2} - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$f (- 2) = - 2 {(- 4 + 7)}^{2} - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

خطوة 3.2.1.2

أضف $- 4$ و $7$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 3^{2} - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

خطوة 3.2.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - 2 \cdot 9 - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $- 2$ في $9$ .

$f (- 2) = - 18 - {(2 (- 2) + 7)}^{2}$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $2$ في $- 2$ .

$f (- 2) = - 18 - {(- 4 + 7)}^{2}$

خطوة 3.2.1.6

أضف $- 4$ و $7$ .

$f (- 2) = - 18 - 3^{2}$

خطوة 3.2.1.7

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$f (- 2) = - 18 - 1 \cdot 9$

خطوة 3.2.1.8

اضرب $- 1$ في $9$ .

$f (- 2) = - 18 - 9$

خطوة 3.2.2

اطرح $9$ من $- 18$ .

$f (- 2) = - 27$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $- 27$ .

$- 27$

خطوة 3.3

حوّل $- 27$ إلى رقم عشري.

$y = - 27$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = (- 1) {(2 (- 1) + 7)}^{2} - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 {(- 2 + 7)}^{2} - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

خطوة 4.2.1.2

أضف $- 2$ و $7$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 5^{2} - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

خطوة 4.2.1.3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot 25 - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $- 1$ في $25$ .

$f (- 1) = - 25 - {(2 (- 1) + 7)}^{2}$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 25 - {(- 2 + 7)}^{2}$

خطوة 4.2.1.6

أضف $- 2$ و $7$ .

$f (- 1) = - 25 - 5^{2}$

خطوة 4.2.1.7

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 25 - 1 \cdot 25$

خطوة 4.2.1.8

اضرب $- 1$ في $25$ .

$f (- 1) = - 25 - 25$

خطوة 4.2.2

اطرح $25$ من $- 25$ .

$f (- 1) = - 50$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $- 50$ .

$- 50$

خطوة 4.3

حوّل $- 50$ إلى رقم عشري.

$y = - 50$

خطوة 5

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = (0) {(2 (0) + 7)}^{2} - {(2 (0) + 7)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$f (0) = 0 {(0 + 7)}^{2} - {(2 (0) + 7)}^{2}$

خطوة 5.2.1.2

أضف $0$ و $7$ .

$f (0) = 0 \cdot 7^{2} - {(2 (0) + 7)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f (0) = 0 \cdot 49 - {(2 (0) + 7)}^{2}$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $0$ في $49$ .

$f (0) = 0 - {(2 (0) + 7)}^{2}$

خطوة 5.2.1.5

اضرب $2$ في $0$ .

$f (0) = 0 - {(0 + 7)}^{2}$

خطوة 5.2.1.6

أضف $0$ و $7$ .

$f (0) = 0 - 7^{2}$

خطوة 5.2.1.7

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$f (0) = 0 - 1 \cdot 49$

خطوة 5.2.1.8

اضرب $- 1$ في $49$ .

$f (0) = 0 - 49$

خطوة 5.2.2

اطرح $49$ من $0$ .

$f (0) = - 49$

خطوة 5.2.3

الإجابة النهائية هي $- 49$ .

$- 49$

خطوة 5.3

حوّل $- 49$ إلى رقم عشري.

$y = - 49$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 5 \\ - 3 & - 4 \\ - 2 & - 27 \\ - 1 & - 50 \\ 0 & - 49 \end{array}$

خطوة 7

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & - 5 \\ - 3 & - 4 \\ - 2 & - 27 \\ - 1 & - 50 \\ 0 & - 49 \end{array}$

خطوة 8