الجبر الأمثلة

$- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5})$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3}) - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

خطوة 2

اضرب $- 2 \sqrt{15} (- 3 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$6 \sqrt{15} \sqrt{3} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

خطوة 2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \sqrt{3 \cdot 15} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

خطوة 2.3

اضرب $3$ في $15$ .

$6 \sqrt{45} - 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$

خطوة 3

اضرب $- 2 \sqrt{15} (3 \sqrt{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $3$ في $- 2$ .

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{15} \sqrt{5}$

خطوة 3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{5 \cdot 15}$

خطوة 3.3

اضرب $5$ في $15$ .

$6 \sqrt{45} - 6 \sqrt{75}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $45$ بالصيغة $3^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $9$ من $45$ .

$6 \sqrt{9 (5)} - 6 \sqrt{75}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 5} - 6 \sqrt{75}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 (| 3 | \sqrt{5}) - 6 \sqrt{75}$

خطوة 4.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$6 (3 \sqrt{5}) - 6 \sqrt{75}$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $6$ .

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{75}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{25 (3)}$

خطوة 4.5.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$18 \sqrt{5} - 6 \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$18 \sqrt{5} - 6 (| 5 | \sqrt{3})$

خطوة 4.7

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$18 \sqrt{5} - 6 (5 \sqrt{3})$

خطوة 4.8

اضرب $5$ في $- 6$ .

$18 \sqrt{5} - 30 \sqrt{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$18 \sqrt{5} - 30 \sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$- 11.71230063 \dots$