الجبر الأمثلة

$\sqrt{y^{6}} = - y^{3}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{y^{6}}}^{2} = {(- y^{3})}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y^{6}}$ في صورة $y^{\frac{6}{2}}$ .

${(y^{\frac{6}{2}})}^{2} = {(- y^{3})}^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم $6$ على $2$ .

${(y^{3})}^{2} = {(- y^{3})}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3 \cdot 2} = {(- y^{3})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $3$ في $2$ .

$y^{6} = {(- y^{3})}^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط ${(- y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- y^{3}$ .

$y^{6} = {(- 1)}^{2} {(y^{3})}^{2}$

خطوة 2.4.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$y^{6} = 1 {(y^{3})}^{2}$

خطوة 2.4.1.3

اضرب ${(y^{3})}^{2}$ في $1$ .

$y^{6} = {(y^{3})}^{2}$

خطوة 2.4.1.4

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{6} = y^{3 \cdot 2}$

خطوة 2.4.1.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$y^{6} = y^{6}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن الأسس متساوية، إذن يجب أن تكون أساسات الأسس في كلا المتعادلين متساوية.

$| y | = | y |$

خطوة 3.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد كتابة معادلة القيمة المطلقة في صورة أربع معادلات بدون أشرطة القيمة المطلقة.

$y = y$

$y = - y$

$- y = y$

$- y = - y$

خطوة 3.2.2

بعد التبسيط، ستجد معادلتين فريدتين فقط يتعين حلهما.

$y = y$

$y = - y$

خطوة 3.2.3

أوجِد قيمة $y$ في $y = y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

اطرح $y$ من كلا المتعادلين.

$y - y = 0$

خطوة 3.2.3.1.2

اطرح $y$ من $y$ .

$0 = 0$

خطوة 3.2.3.2

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا

خطوة 3.2.4

أوجِد قيمة $y$ في $y = - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.1.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$y + y = 0$

خطوة 3.2.4.1.2

أضف $y$ و $y$ .

$2 y = 0$

خطوة 3.2.4.2

اقسِم كل حد في $2 y = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 0$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.4.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{0}{2}$

خطوة 3.2.4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.4.2.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$y = 0$

خطوة 3.2.5

اسرِد جميع الحلول.

$y = 0$

خطوة 4

تحقق من صحة كل حل من الحلول بالتعويض بها في $\sqrt{y^{6}} = - y^{3}$ وإيجاد الحل.

$y = 0$