الجبر الأمثلة

2 (n - 2) (n + 1) - (n + 3) = 0

$2 (n - 2) (n + 1) - (n + 3) = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط

2 (n - 2) (n + 1) - (n + 3)

$2 (n - 2) (n + 1) - (n + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

(2 n + 2 \cdot - 2) (n + 1) - (n + 3) = 0

$(2 n + 2 \cdot - 2) (n + 1) - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.2

اضرب

2

$2$ في

- 2

$- 2$ .

(2 n - 4) (n + 1) - (n + 3) = 0

$(2 n - 4) (n + 1) - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.3

وسّع

(2 n - 4) (n + 1)

$(2 n - 4) (n + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

2 n (n + 1) - 4 (n + 1) - (n + 3) = 0

$2 n (n + 1) - 4 (n + 1) - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 (n + 1) - (n + 3) = 0

$2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 (n + 1) - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0

$2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0

$2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.4.1.1

اضرب

n

$n$ في

n

$n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.4.1.1.1

انقُل

n

$n$ .

2 (n \cdot n) + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0

$2 (n \cdot n) + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.4.1.1.2

اضرب

n

$n$ في

n

$n$ .

2 n^{2} + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0

$2 n^{2} + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

2 n^{2} + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0

$2 n^{2} + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.4.1.2

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0

$2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.4.1.3

اضرب

- 4

$- 4$ في

1

$1$ .

2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 - (n + 3) = 0

$2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 - (n + 3) = 0$

2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 - (n + 3) = 0

$2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.4.2

اطرح

4 n

$4 n$ من

2 n

$2 n$ .

2 n^{2} - 2 n - 4 - (n + 3) = 0

$2 n^{2} - 2 n - 4 - (n + 3) = 0$

2 n^{2} - 2 n - 4 - (n + 3) = 0

$2 n^{2} - 2 n - 4 - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 1 \cdot 3 = 0

$2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 1 \cdot 3 = 0$

خطوة 1.1.1.6

اضرب

- 1

$- 1$ في

3

$3$ .

2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 3 = 0

$2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 3 = 0$

2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 3 = 0

$2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 3 = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اطرح

n

$n$ من

- 2 n

$- 2 n$ .

2 n^{2} - 3 n - 4 - 3 = 0

$2 n^{2} - 3 n - 4 - 3 = 0$

خطوة 1.1.2.2

اطرح

3

$3$ من

- 4

$- 4$ .

2 n^{2} - 3 n - 7 = 0

$2 n^{2} - 3 n - 7 = 0$

2 n^{2} - 3 n - 7 = 0

$2 n^{2} - 3 n - 7 = 0$

2 n^{2} - 3 n - 7 = 0

$2 n^{2} - 3 n - 7 = 0$

2 n^{2} - 3 n - 7 = 0

$2 n^{2} - 3 n - 7 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم

a = 2

$a = 2$ و

b = - 3

$b = - 3$ و

c = - 7

$c = - 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

n

$n$ .

\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 7)}}{2 \cdot 2}

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 7)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع

- 3

$- 3$ إلى القوة

2

$2$ .

n = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب

- 4 \cdot 2 \cdot - 7

$- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب

- 4

$- 4$ في

2

$2$ .

n = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب

$- 8$ في

$- 7$ .

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف

$9$ و

$56$ .

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب

$2$ في

$2$ .

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}$

الصيغة العشرية:

$n = 2.76556443 \dots, - 1.26556443 \dots$