الجبر الأمثلة

$2 (n - 2) (n + 1) - (n + 3) = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 (n - 2) (n + 1) - (n + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 n + 2 \cdot - 2) (n + 1) - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $2$ في $- 2$ .

$(2 n - 4) (n + 1) - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.3

وسّع $(2 n - 4) (n + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 n (n + 1) - 4 (n + 1) - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 (n + 1) - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 n \cdot n + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.4.1.1

اضرب $n$ في $n$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.4.1.1.1

انقُل $n$ .

$2 (n \cdot n) + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.4.1.1.2

اضرب $n$ في $n$ .

$2 n^{2} + 2 n \cdot 1 - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.4.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 \cdot 1 - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.4.1.3

اضرب $- 4$ في $1$ .

$2 n^{2} + 2 n - 4 n - 4 - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.4.2

اطرح $4 n$ من $2 n$ .

$2 n^{2} - 2 n - 4 - (n + 3) = 0$

خطوة 1.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 1 \cdot 3 = 0$

خطوة 1.1.1.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$2 n^{2} - 2 n - 4 - n - 3 = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اطرح $n$ من $- 2 n$ .

$2 n^{2} - 3 n - 4 - 3 = 0$

خطوة 1.1.2.2

اطرح $3$ من $- 4$ .

$2 n^{2} - 3 n - 7 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = - 3$ و $c = - 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $n$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 7)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $- 7$ .

$n = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 56}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

أضف $9$ و $56$ .

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$n = \frac{3 \pm \sqrt{65}}{4}$

الصيغة العشرية:

$n = 2.76556443 \dots, - 1.26556443 \dots$