الجبر الأمثلة

$\sqrt{x} = x - 6$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{x}}^{2} = {(x - 6)}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(x - 6)}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 6)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(x - 6)}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} = {(x - 6)}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$x = {(x - 6)}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${(x - 6)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة ${(x - 6)}^{2}$ بالصيغة $(x - 6) (x - 6)$ .

$x = (x - 6) (x - 6)$

خطوة 2.3.1.2

وسّع $(x - 6) (x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = x (x - 6) - 6 (x - 6)$

خطوة 2.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)$

خطوة 2.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

خطوة 2.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x = x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

خطوة 2.3.1.3.1.2

انقُل $- 6$ إلى يسار $x$ .

$x = x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6$

خطوة 2.3.1.3.1.3

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$x = x^{2} - 6 x - 6 x + 36$

خطوة 2.3.1.3.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$x = x^{2} - 12 x + 36$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$x^{2} - 12 x + 36 = x$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 12 x + 36 - x = 0$

خطوة 3.2.2

اطرح $x$ من $- 12 x$ .

$x^{2} - 13 x + 36 = 0$

خطوة 3.3

حلّل $x^{2} - 13 x + 36$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $36$ ومجموعهما $- 13$ .

$- 9, - 4$

خطوة 3.3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(x - 9) (x - 4) = 0$

خطوة 3.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 9 = 0$

$x - 4 = 0$

خطوة 3.5

عيّن قيمة العبارة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

عيّن قيمة $x - 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 9 = 0$

خطوة 3.5.2

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 9$

خطوة 3.6

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 3.6.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 3.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x - 9) (x - 4) = 0$ صحيحة.

$x = 9, 4$

خطوة 4

استبعِد الحلول التي لا تجعل $\sqrt{x} = x - 6$ صحيحة.

$x = 9$