الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} (x - 9) < x + 12$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (x - 9) < x + 12$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{4} \cdot (x - 9) < x + 12$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot - 9 < x + 12$

خطوة 1.4

اجمع $\frac{1}{4}$ و $x$ .

$\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 9 < x + 12$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{1}{4}$ و $- 9$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- 9}{4} < x + 12$

خطوة 1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{4} < x + 12$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{4} - \frac{9}{4} - x < 12$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} - x \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{4} + \frac{- x \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - x \cdot 4}{4} - \frac{9}{4} < 12$

خطوة 2.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - x \cdot 4 - 9}{4} < 12$

خطوة 2.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{x - 4 x - 9}{4} < 12$

خطوة 2.7

اطرح $4 x$ من $x$ .

$\frac{- 3 x - 9}{4} < 12$

خطوة 2.8

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x) - 9}{4} < 12$

خطوة 2.8.2

أخرِج العامل $3$ من $- 9$ .

$\frac{3 (- x) + 3 (- 3)}{4} < 12$

خطوة 2.8.3

أخرِج العامل $3$ من $3 (- x) + 3 (- 3)$ .

$\frac{3 (- x - 3)}{4} < 12$

خطوة 2.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{3 (- (x) - 3)}{4} < 12$

خطوة 2.10

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x) - 1 (3))}{4} < 12$

خطوة 2.11

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x) - 1 (3)$ .

$\frac{3 (- (x + 3))}{4} < 12$

خطوة 2.12

أعِد كتابة $- (x + 3)$ بالصيغة $- 1 (x + 3)$ .

$\frac{3 (- 1 (x + 3))}{4} < 12$

خطوة 2.13

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- \frac{3 (x + 3)}{4} < 12$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{3 (x + 3)}{4}}{- 1} > \frac{12}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{3 (x + 3)}{4}}{1} > \frac{12}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $\frac{3 (x + 3)}{4}$ على $1$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4} > \frac{12}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $12$ على $- 1$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4} > - 12$

خطوة 4

اضرب كلا الطرفين في $4$ .

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4 > - 12 \cdot 4$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x + 3)}{4} \cdot 4 > - 12 \cdot 4$

خطوة 5.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$3 (x + 3) > - 12 \cdot 4$

خطوة 5.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x + 3 \cdot 3 > - 12 \cdot 4$

خطوة 5.1.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$3 x + 9 > - 12 \cdot 4$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 12$ في $4$ .

$3 x + 9 > - 48$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اطرح $9$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 x > - 48 - 9$

خطوة 6.1.2

اطرح $9$ من $- 48$ .

$3 x > - 57$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $3 x > - 57$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $3 x > - 57$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 57}{3}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} > \frac{- 57}{3}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{- 57}{3}$

خطوة 6.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

اقسِم $- 57$ على $3$ .

$x > - 19$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > - 19$

ترميز الفترة:

$(- 19, \infty)$