الجبر الأمثلة

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{27}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $27$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{9 (3)}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - (3 \sqrt{3})}$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ في $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}} \cdot \frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{3 \sqrt{7}}{- 1 - 3 \sqrt{3}}$ في $\frac{- 1 + 3 \sqrt{3}}{- 1 + 3 \sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{(- 1 - 3 \sqrt{3}) (- 1 + 3 \sqrt{3})}$

خطوة 4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{1 - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} - 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 5

بسّط.

$\frac{3 \sqrt{7} (- 1 + 3 \sqrt{3})}{- 26}$

خطوة 6

جمّع $- 1 + 3 \sqrt{3}$ و $\sqrt{7}$ معًا.

$\frac{3 ((- 1 + 3 \sqrt{3}) \sqrt{7})}{- 26}$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 (- 1 \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} \sqrt{7})}{- 26}$

خطوة 8

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{7}$ بالصيغة $- \sqrt{7}$ .

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{3} \sqrt{7})}{- 26}$

خطوة 9

اضرب $3 \sqrt{3} \sqrt{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{7 \cdot 3})}{- 26}$

خطوة 9.2

اضرب $7$ في $3$ .

$\frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{21})}{- 26}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 (- \sqrt{7} + 3 \sqrt{21})}{26}$

خطوة 11

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{7}$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7}) + 3 \sqrt{21})}{26}$

خطوة 12

أخرِج العامل $- 1$ من $3 \sqrt{21}$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7}) - (- 3 \sqrt{21}))}{26}$

خطوة 13

أخرِج العامل $- 1$ من $- (\sqrt{7}) - (- 3 \sqrt{21})$ .

$- \frac{3 (- (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21}))}{26}$

خطوة 14

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

أعِد كتابة $- (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})$ بالصيغة $- 1 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})$ .

$- \frac{3 (- 1 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21}))}{26}$

خطوة 14.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- - \frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

خطوة 14.3

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

خطوة 14.4

اضرب $\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$ في $1$ .

$\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

خطوة 15

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{3 (\sqrt{7} - 3 \sqrt{21})}{26}$

الصيغة العشرية:

$- 1.28099720 \dots$