الجبر الأمثلة

$- 4^{2 - x} = - 32$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 4^{2 - x} = - 32$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 4^{2 - x} = - 32$ على $- 1$ .

$\frac{- 4^{2 - x}}{- 1} = \frac{- 32}{- 1}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{4^{2 - x}}{1} = \frac{- 32}{- 1}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $4^{2 - x}$ على $1$ .

$4^{2 - x} = \frac{- 32}{- 1}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 32$ على $- 1$ .

$4^{2 - x} = 32$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{2 (2 - x)} = 2^{5}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (2 - x) = 5$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $2 (2 - x) = 5$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $2 (2 - x) = 5$ على $2$ .

$\frac{2 (2 - x)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 - x)}{2} = \frac{5}{2}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $2 - x$ على $1$ .

$2 - x = \frac{5}{2}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$- x = \frac{5}{2} - 2$

خطوة 4.2.2

لكتابة $- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.3

اجمع $- 2$ و $\frac{2}{2}$ .

$- x = \frac{5}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x = \frac{5 - 2 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- x = \frac{5 - 4}{2}$

خطوة 4.2.5.2

اطرح $4$ من $5$ .

$- x = \frac{1}{2}$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- x = \frac{1}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- x = \frac{1}{2}$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{1}{2}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 4.3.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{1}{2}$ بالصيغة $- \frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.5$