الجبر الأمثلة

${(\sqrt[4]{32})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $32$ بالصيغة $2^{4} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $16$ من $32$ .

${\sqrt[4]{16 (2)}}^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}}^{2}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(| 2 | \sqrt[4]{2})}^{2}$

خطوة 3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

${(2 \sqrt[4]{2})}^{2}$

خطوة 4

طبّق قاعدة الضرب على $2 \sqrt[4]{2}$ .

$2^{2} {\sqrt[4]{2}}^{2}$

خطوة 5

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 {\sqrt[4]{2}}^{2}$

خطوة 6

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{2}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{4}}$ .

$4 {(2^{\frac{1}{4}})}^{2}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 2^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

خطوة 6.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2}{4}}$

خطوة 6.4

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2 (1)}{4}}$

خطوة 6.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 6.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

خطوة 6.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\sqrt{2}$ .

$4 \sqrt{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$4 \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$5.65685424 \dots$