الجبر الأمثلة

$\sqrt{144} - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$\sqrt{12^{2}} - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| 12 | - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $12$ تساوي $12$ .

$12 - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $- 90$ بالصيغة $- 1 (90)$ .

$12 - \sqrt{- 1 (90)} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (90)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$12 - (i \cdot \sqrt{90}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $90$ بالصيغة $3^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $9$ من $90$ .

$12 - (i \cdot \sqrt{9 (10)}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$12 - (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 - (i \cdot (| 3 | \sqrt{10})) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.9

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $3$ تساوي $3$ .

$12 - (i \cdot (3 \sqrt{10})) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.10

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$12 - (3 \cdot i \sqrt{10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.11

اضرب $3$ في $- 1$ .

$12 - 3 (i \sqrt{10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.12

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$12 - 3 i \sqrt{10} + \sqrt{4^{2}} + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 - 3 i \sqrt{10} + | 4 | + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.14

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $4$ تساوي $4$ .

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 10}$

خطوة 1.15

أعِد كتابة $- 10$ بالصيغة $- 1 (10)$ .

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 1 (10)}$

خطوة 1.16

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (10)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + i \sqrt{10}$

خطوة 2

أضف $12$ و $4$ .

$- 3 i \sqrt{10} + 16 + i \sqrt{10}$

خطوة 3

أضف $- 3 i \sqrt{10}$ و $i \sqrt{10}$ .

$- 2 i \sqrt{10} + 16$

خطوة 4

أعِد ترتيب $- 2 i \sqrt{10}$ و $16$ .

$16 - 2 i \sqrt{10}$