الجبر الأمثلة

$\frac{{(- 3 x^{2} y^{3})}^{2} {(4 x^{5} y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{{(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5} y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{5} y^{2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.3

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 x^{2}$ .

$\frac{{(- 3)}^{2} {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.4

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{9 {(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.5

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{9 x^{4} {(y^{3})}^{2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.6

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{3 \cdot 2} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} {(4 x^{5})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.7

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{5}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (4^{3} {(x^{5})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.8

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 {(x^{5})}^{3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.9

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{5 \cdot 3}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.9.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) {(y^{2})}^{3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.10

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) y^{2 \cdot 3}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.10.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{9 x^{4} y^{6} (64 x^{15}) y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

$\frac{9 x^{4} y^{6} \cdot 64 x^{15} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.11

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

اضرب $64$ في $9$ .

$\frac{576 x^{4} y^{6} x^{15} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.11.2

اضرب $x^{4}$ في $x^{15}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1

انقُل $x^{15}$ .

$\frac{576 (x^{15} x^{4}) y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{576 x^{15 + 4} y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.11.2.3

أضف $15$ و $4$ .

$\frac{576 x^{19} y^{6} y^{6}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.11.3

اضرب $y^{6}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.3.1

انقُل $y^{6}$ .

$\frac{576 x^{19} (y^{6} y^{6})}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.11.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{576 x^{19} y^{6 + 6}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 1.11.3.3

أضف $6$ و $6$ .

$\frac{576 x^{19} y^{12}}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف العامل المشترك لـ $576$ و $288$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $288$ من $576 x^{19} y^{12}$ .

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 x^{5} y^{8}}$

خطوة 2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أخرِج العامل $288$ من $288 x^{5} y^{8}$ .

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 (x^{5} y^{8})}$

خطوة 2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{288 (2 x^{19} y^{12})}{288 (x^{5} y^{8})}$

خطوة 2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{19} y^{12}}{x^{5} y^{8}}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{19}$ و $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $x^{5}$ من $2 x^{19} y^{12}$ .

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} y^{8}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $x^{5}$ من $x^{5} y^{8}$ .

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} (y^{8})}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{5} (2 x^{14} y^{12})}{x^{5} y^{8}}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{14} y^{12}}{y^{8}}$

خطوة 2.3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{12}$ و $y^{8}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $y^{8}$ من $2 x^{14} y^{12}$ .

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8}}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8} \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{8} (2 x^{14} y^{4})}{y^{8} \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{14} y^{4}}{1}$

خطوة 2.3.2.4

اقسِم $2 x^{14} y^{4}$ على $1$ .

$2 x^{14} y^{4}$