الجبر الأمثلة

$\frac{1}{x^{3}} + 1$

خطوة 1

اجمع في كسر واحد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{1}{x^{3}} + \frac{x^{3}}{x^{3}}$

خطوة 1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 + x^{3}}{x^{3}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{1^{3} + x^{3}}{x^{3}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 1$ و $b = x$ .

$\frac{(1 + x) (1^{2} - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{(1 + x) (1 - 1 x + x^{2})}{x^{3}}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$\frac{(1 + x) (1 - x + x^{2})}{x^{3}}$