الجبر الأمثلة

$6 y + 10 = y^{2} + 3 y$

خطوة 1

بما أن $y$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$y^{2} + 3 y = 6 y + 10$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} + 3 y - 6 y = 10$

خطوة 2.2

اطرح $6 y$ من $3 y$ .

$y^{2} - 3 y = 10$

خطوة 3

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$y^{2} - 3 y - 10 = 0$

خطوة 4

حلّل $y^{2} - 3 y - 10$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 10$ ومجموعهما $- 3$ .

$- 5, 2$

خطوة 4.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$(y - 5) (y + 2) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y - 5 = 0$

$y + 2 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $y - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $y - 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 5 = 0$

خطوة 6.2

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 5$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $y + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $y + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y + 2 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$y = - 2$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(y - 5) (y + 2) = 0$ صحيحة.

$y = 5, - 2$