الجبر الأمثلة

$5 \sqrt{\frac{7}{5}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{7}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ .

$5 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$5 (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$5 \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$5 \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$5 \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$5 \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$5 \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5^{1}}$

خطوة 3.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$5 \frac{\sqrt{7} \sqrt{5}}{5}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$5 \frac{\sqrt{7 \cdot 5}}{5}$

خطوة 4.2

اضرب $7$ في $5$ .

$5 \frac{\sqrt{35}}{5}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \frac{\sqrt{35}}{5}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{35}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{35}$

الصيغة العشرية:

$5.91607978 \dots$