الجبر الأمثلة

$3 y = 9 x + 6$ $2 y - 6 x = 4$

خطوة 1

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب $2 y$ و $- 6 x$ .

$- 6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x + 6$

$- 6 x + 2 y = 4$

$3 y = 9 x + 6$

خطوة 1.2

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$3 y - 9 x = 6, - 6 x + 2 y = 4$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- 9 x + 3 y = 6$

$- 6 x + 2 y = 4$

خطوة 1.4

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

بسّط $(- 2) \cdot (- 9 x + 3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (- 9 x) - 2 (3 y) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.2.1

اضرب $- 9$ في $- 2$ .

$18 x - 2 (3 y) = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5.1.1.2.2

اضرب $3$ في $- 2$ .

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = (- 2) (6)$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

اضرب $- 2$ في $6$ .

$18 x - 6 y = - 12$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$(3) \cdot (- 6 x + 2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

بسّط $(3) \cdot (- 6 x + 2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$18 x - 6 y = - 12$

$3 (- 6 x) + 3 (2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.2.1

اضرب $- 6$ في $3$ .

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 3 (2 y) = (3) (4)$

خطوة 1.5.3.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = (3) (4)$

خطوة 1.5.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

$18 x - 6 y = - 12$

$- 18 x + 6 y = 12$

خطوة 1.6

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$

خطوة 1.7

بما أن $0 = 0$ ، إذن المعادلات تتقاطع عند عدد لانهائي من النقاط.

عدد لا نهائي من الحلول

خطوة 1.8

أوجِد قيمة $y$ في إحدى المعادلات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اطرح $18 x$ من كلا المتعادلين.

$- 6 y = - 12 - 18 x$

خطوة 1.8.2

اقسِم كل حد في $- 6 y = - 12 - 18 x$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.1

اقسِم كل حد في $- 6 y = - 12 - 18 x$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- 18 x}{- 6}$

خطوة 1.8.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- 18 x}{- 6}$

خطوة 1.8.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 6} + \frac{- 18 x}{- 6}$

خطوة 1.8.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.3.1.1

اقسِم $- 12$ على $- 6$ .

$y = 2 + \frac{- 18 x}{- 6}$

خطوة 1.8.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 18$ و $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 6$ من $- 18 x$ .

$y = 2 + \frac{- 6 (3 x)}{- 6}$

خطوة 1.8.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $- 6$ من $- 6$ .

$y = 2 + \frac{- 6 (3 x)}{- 6 (1)}$

خطوة 1.8.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 + \frac{- 6 (3 x)}{- 6 \cdot 1}$

خطوة 1.8.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 + \frac{3 x}{1}$

خطوة 1.8.2.3.1.2.2.4

اقسِم $3 x$ على $1$ .

$y = 2 + 3 x$

خطوة 1.9

الحل هو مجموعة الأزواج المرتبة التي تجعل $y = 2 + 3 x$ صحيحة.

$(x, 2 + 3 x)$

خطوة 2

بما أن السلسلة صحيحة دائمًا، فإن المعادلات متساوية والرسوم البيانية على نفس الخط. ومن ثمَّ، فإن السلسلة غير مستقلة.

غير مستقل

خطوة 3

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$

		$1$	$8$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$	$2$
$+$	$-$	$1$	$8$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$1$	$2$
							$0$	$=$			$0$