الجبر الأمثلة

$(3 x - 4 y^{2}) (3 x + 4 y^{2})$

خطوة 1

وسّع $(3 x - 4 y^{2}) (3 x + 4 y^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (3 x + 4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x + 4 y^{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (3 x) + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x + 4 y^{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (3 x) + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

خطوة 2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

انقُل $x$ .

$3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 \cdot 3 x^{2} + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

خطوة 2.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$9 x^{2} + 3 x (4 y^{2}) - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

خطوة 2.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{2} + 3 \cdot 4 x y^{2} - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

خطوة 2.1.5

اضرب $3$ في $4$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 4 y^{2} (3 x) - 4 y^{2} (4 y^{2})$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 4 \cdot 3 y^{2} x - 4 y^{2} (4 y^{2})$

خطوة 2.1.7

اضرب $- 4$ في $3$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 y^{2} (4 y^{2})$

خطوة 2.1.8

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 \cdot 4 y^{2} y^{2}$

خطوة 2.1.9

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.9.1

انقُل $y^{2}$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 \cdot 4 (y^{2} y^{2})$

خطوة 2.1.9.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 \cdot 4 y^{2 + 2}$

خطوة 2.1.9.3

أضف $2$ و $2$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 4 \cdot 4 y^{4}$

خطوة 2.1.10

اضرب $- 4$ في $4$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 y^{2} x - 16 y^{4}$

خطوة 2.2

اطرح $12 y^{2} x$ من $12 x y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $y^{2}$ .

$9 x^{2} + 12 x y^{2} - 12 x y^{2} - 16 y^{4}$

خطوة 2.2.2

اطرح $12 x y^{2}$ من $12 x y^{2}$ .

$9 x^{2} + 0 - 16 y^{4}$

خطوة 2.3

أضف $9 x^{2}$ و $0$ .

$9 x^{2} - 16 y^{4}$