الجبر الأمثلة

$3 y^{2} z (2 y^{2} z + 4 y z - y + z)$

خطوة 1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 y^{2} z (2 y^{2} z) + 3 y^{2} z (4 y z) + 3 y^{2} z (- y) + 3 y^{2} z \cdot z$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $y^{2}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $y^{2}$ .

$3 (y^{2} y^{2}) z (2 z) + 3 y^{2} z (4 y z) + 3 y^{2} z (- y) + 3 y^{2} z \cdot z$

خطوة 2.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 y^{2 + 2} z (2 z) + 3 y^{2} z (4 y z) + 3 y^{2} z (- y) + 3 y^{2} z \cdot z$

خطوة 2.1.3

أضف $2$ و $2$ .

$3 y^{4} z (2 z) + 3 y^{2} z (4 y z) + 3 y^{2} z (- y) + 3 y^{2} z \cdot z$

خطوة 2.2

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $y$ .

$3 y^{4} z (2 z) + 3 (y \cdot y^{2}) z (4 z) + 3 y^{2} z (- y) + 3 y^{2} z \cdot z$

خطوة 2.2.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$3 y^{4} z (2 z) + 3 (y^{1} y^{2}) z (4 z) + 3 y^{2} z (- y) + 3 y^{2} z \cdot z$

خطوة 2.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 y^{4} z (2 z) + 3 y^{1 + 2} z (4 z) + 3 y^{2} z (- y) + 3 y^{2} z \cdot z$

خطوة 2.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 y^{4} z (2 z) + 3 y^{3} z (4 z) + 3 y^{2} z (- y) + 3 y^{2} z \cdot z$

خطوة 2.3

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $y$ .

$3 y^{4} z (2 z) + 3 y^{3} z (4 z) + 3 (y \cdot y^{2}) z \cdot - 1 + 3 y^{2} z \cdot z$

خطوة 2.3.2

اضرب $y$ في $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$3 y^{4} z (2 z) + 3 y^{3} z (4 z) + 3 (y^{1} y^{2}) z \cdot - 1 + 3 y^{2} z \cdot z$

خطوة 2.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 y^{4} z (2 z) + 3 y^{3} z (4 z) + 3 y^{1 + 2} z \cdot - 1 + 3 y^{2} z \cdot z$

خطوة 2.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 y^{4} z (2 z) + 3 y^{3} z (4 z) + 3 y^{3} z \cdot - 1 + 3 y^{2} z \cdot z$

خطوة 2.4

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

انقُل $z$ .

$3 y^{4} z (2 z) + 3 y^{3} z (4 z) + 3 y^{3} z \cdot - 1 + 3 y^{2} (z \cdot z)$

خطوة 2.4.2

اضرب $z$ في $z$ .

$3 y^{4} z (2 z) + 3 y^{3} z (4 z) + 3 y^{3} z \cdot - 1 + 3 y^{2} z^{2}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $z$ .

$3 y^{4} (z \cdot z) \cdot 2 + 3 y^{3} z (4 z) + 3 y^{3} z \cdot - 1 + 3 y^{2} z^{2}$

خطوة 3.1.2

اضرب $z$ في $z$ .

$3 y^{4} z^{2} \cdot 2 + 3 y^{3} z (4 z) + 3 y^{3} z \cdot - 1 + 3 y^{2} z^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$6 y^{4} z^{2} + 3 y^{3} z (4 z) + 3 y^{3} z \cdot - 1 + 3 y^{2} z^{2}$

خطوة 3.3

اضرب $z$ في $z$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل $z$ .

$6 y^{4} z^{2} + 3 y^{3} (z \cdot z) \cdot 4 + 3 y^{3} z \cdot - 1 + 3 y^{2} z^{2}$

خطوة 3.3.2

اضرب $z$ في $z$ .

$6 y^{4} z^{2} + 3 y^{3} z^{2} \cdot 4 + 3 y^{3} z \cdot - 1 + 3 y^{2} z^{2}$

خطوة 3.4

اضرب $4$ في $3$ .

$6 y^{4} z^{2} + 12 y^{3} z^{2} + 3 y^{3} z \cdot - 1 + 3 y^{2} z^{2}$

خطوة 3.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$6 y^{4} z^{2} + 12 y^{3} z^{2} - 3 y^{3} z + 3 y^{2} z^{2}$