الجبر الأمثلة

$\frac{1}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$1 \cdot 2 = {(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 1 \cdot 2$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 = 1 \cdot 2$

خطوة 2.2

انقُل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب ${(x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ في $1$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} = 1 \cdot 2$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $1$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2}} = 2$

خطوة 2.3

ارفع كل متعادل إلى القوة $2$ لحذف الأُس الكسري في الطرف الأيسر.

${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 2^{2}$

خطوة 2.4

بسّط الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

اضرب الأُسس في ${({(x - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

خطوة 2.4.1.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(x - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{2}$

خطوة 2.4.1.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(x - 2)}^{1} = 2^{2}$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

$x - 2 = 2^{2}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x - 2 = 4$

خطوة 2.5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 2$

خطوة 2.5.2

أضف $4$ و $2$ .

$x = 6$