الجبر الأمثلة

$3 x (2 x + 3) = 2 x (x + 4.5) + 2$

خطوة 1

بسّط $3 x (2 x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 x (2 x + 3) = 2 x (x + 4.5) + 2$

خطوة 1.2

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 3 = 2 x (x + 4.5) + 2$

خطوة 1.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 3 = 2 x (x + 4.5) + 2$

خطوة 1.2.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$3 \cdot 2 x \cdot x + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

خطوة 1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

خطوة 1.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 x (x + 4.5) + 2$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x^{2} + 9 x = 2 x \cdot x + 2 x \cdot 4.5 + 2$

خطوة 2.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل $x$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 4.5 + 2$

خطوة 2.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 x^{2} + 2 x \cdot 4.5 + 2$

خطوة 2.3

اضرب $4.5$ في $2$ .

$6 x^{2} + 9 x = 2 x^{2} + 9 x + 2$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$6 x^{2} + 9 x - 2 x^{2} = 9 x + 2$

خطوة 3.2

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$6 x^{2} + 9 x - 2 x^{2} - 9 x = 2$

خطوة 3.3

اطرح $2 x^{2}$ من $6 x^{2}$ .

$4 x^{2} + 9 x - 9 x = 2$

خطوة 3.4

اطرح $9 x$ من $9 x$ .

$4 x^{2} + 0 x = 2$

خطوة 3.5

اضرب $0$ في $x$ .

$4 x^{2} + 0 = 2$

خطوة 3.6

أضف $4 x^{2}$ و $0$ .

$4 x^{2} = 2$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = 2$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 x^{2} = 2$ على $4$ .

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{2}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2}}{4} = \frac{2}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{2} = \frac{2 (1)}{4}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

خطوة 6

بسّط $\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

خطوة 6.2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 6.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 6.4.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 6.4.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 6.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 6.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 6.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 7.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 7.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$