الجبر الأمثلة

$- 4 x > - 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x < - 4 x$

خطوة 2

بسّط $- 9 + 8 (- \frac{3}{2} x + 1) - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اجمع $x$ و $\frac{3}{2}$ .

$- 9 + 8 (- \frac{x \cdot 3}{2} + 1) - x < - 4 x$

خطوة 2.1.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2} + 1) - x < - 4 x$

خطوة 2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 9 + 8 (- \frac{3 x}{2}) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3 x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$- 9 + 8 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

خطوة 2.1.3.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$- 9 + 2 (4) \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

خطوة 2.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 9 + 2 \cdot 4 \frac{- 3 x}{2} + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

خطوة 2.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 9 + 4 (- 3 x) + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 3$ في $4$ .

$- 9 - 12 x + 8 \cdot 1 - x < - 4 x$

خطوة 2.1.5

اضرب $8$ في $1$ .

$- 9 - 12 x + 8 - x < - 4 x$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $- 9$ و $8$ .

$- 12 x - 1 - x < - 4 x$

خطوة 2.2.2

اطرح $x$ من $- 12 x$ .

$- 13 x - 1 < - 4 x$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $4 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 13 x - 1 + 4 x < 0$

خطوة 3.2

أضف $- 13 x$ و $4 x$ .

$- 9 x - 1 < 0$

خطوة 4

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 9 x < 1$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 9 x < 1$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 9 x < 1$ على $- 9$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 x}{- 9} > \frac{1}{- 9}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{1}{- 9}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x > - \frac{1}{9}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > - \frac{1}{9}$

ترميز الفترة:

$(- \frac{1}{9}, \infty)$