الجبر الأمثلة

$\frac{p}{3 p - 1} - \frac{p}{3 p + 1}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{p}{3 p - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 p + 1}{3 p + 1}$ .

$\frac{p}{3 p - 1} \cdot \frac{3 p + 1}{3 p + 1} - \frac{p}{3 p + 1}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{p}{3 p + 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 p - 1}{3 p - 1}$ .

$\frac{p}{3 p - 1} \cdot \frac{3 p + 1}{3 p + 1} - \frac{p}{3 p + 1} \cdot \frac{3 p - 1}{3 p - 1}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(3 p - 1) (3 p + 1)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{p}{3 p - 1}$ في $\frac{3 p + 1}{3 p + 1}$ .

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p - 1) (3 p + 1)} - \frac{p}{3 p + 1} \cdot \frac{3 p - 1}{3 p - 1}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{p}{3 p + 1}$ في $\frac{3 p - 1}{3 p - 1}$ .

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p - 1) (3 p + 1)} - \frac{p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(3 p - 1) (3 p + 1)$ .

$\frac{p (3 p + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)} - \frac{p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{p (3 p + 1) - p (3 p - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $p$ من $p (3 p + 1) - p (3 p - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $p$ من $- p (3 p - 1)$ .

$\frac{p (3 p + 1) + p (- (3 p - 1))}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $p$ من $p (3 p + 1) + p (- (3 p - 1))$ .

$\frac{p (3 p + 1 - (3 p - 1))}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{p (3 p + 1 - (3 p) - - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

خطوة 5.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{p (3 p + 1 - 3 p - - 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

خطوة 5.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{p (3 p + 1 - 3 p + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

خطوة 5.5

اطرح $3 p$ من $3 p$ .

$\frac{p (0 + 1 + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

خطوة 5.6

أضف $0$ و $1$ .

$\frac{p (1 + 1)}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

خطوة 5.7

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{p \cdot 2}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$

خطوة 6

انقُل $2$ إلى يسار $p$ .

$\frac{2 p}{(3 p + 1) (3 p - 1)}$