الجبر الأمثلة

$\frac{x + 3}{x - 6} - \frac{7}{x - 3}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{x + 3}{x - 6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{x + 3}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{7}{x - 3}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{7}{x - 3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{x + 3}{x - 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} - \frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(x - 6) (x - 3)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x + 3}{x - 6}$ في $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)} - \frac{7}{x - 3} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{7}{x - 3}$ في $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 6) (x - 3)} - \frac{7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 6) (x - 3)$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 3) (x - 6)} - \frac{7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x + 3) (x - 3) - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

وسّع $(x + 3) (x - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x (x - 3) + 3 (x - 3) - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

خطوة 5.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3) - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

خطوة 5.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x \cdot - 3$ و $3 x$ .

$\frac{x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

خطوة 5.2.2

أضف $- 3 x$ و $3 x$ .

$\frac{x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

خطوة 5.2.3

أضف $x \cdot x$ و $0$ .

$\frac{x \cdot x + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

خطوة 5.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 3 \cdot - 3 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

خطوة 5.3.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$\frac{x^{2} - 9 - 7 (x - 6)}{(x - 3) (x - 6)}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - 9 - 7 x - 7 \cdot - 6}{(x - 3) (x - 6)}$

خطوة 5.5

اضرب $- 7$ في $- 6$ .

$\frac{x^{2} - 9 - 7 x + 42}{(x - 3) (x - 6)}$

خطوة 5.6

أضف $- 9$ و $42$ .

$\frac{x^{2} - 7 x + 33}{(x - 3) (x - 6)}$