الجبر الأمثلة

${(1 - x - y)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(1 - x - y)}^{2}$ بالصيغة $(1 - x - y) (1 - x - y)$ .

$(1 - x - y) (1 - x - y)$

خطوة 2

وسّع $(1 - x - y) (1 - x - y)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$1 \cdot 1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $1$ في $1$ .

$1 + 1 (- x) + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3.1.2

اضرب $- x$ في $1$ .

$1 - x + 1 (- y) - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3.1.3

اضرب $- y$ في $1$ .

$1 - x - y - x \cdot 1 - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 - x - y - x - x (- x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3.1.5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3.1.6

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

انقُل $x$ .

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3.1.6.2

اضرب $x$ في $x$ .

$1 - x - y - x - 1 \cdot - 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3.1.7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 - x - y - x + 1 x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3.1.8

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} - x (- y) - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3.1.9

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - x - y - x + x^{2} - 1 \cdot - 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3.1.10

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + 1 x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3.1.11

اضرب $x$ في $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y \cdot 1 - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3.1.12

اضرب $- 1$ في $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - y (- x) - y (- y)$

خطوة 3.1.13

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y - 1 \cdot - 1 y x - y (- y)$

خطوة 3.1.14

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + 1 y x - y (- y)$

خطوة 3.1.15

اضرب $y$ في $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - y (- y)$

خطوة 3.1.16

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

خطوة 3.1.17

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.17.1

انقُل $y$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

خطوة 3.1.17.2

اضرب $y$ في $y$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

خطوة 3.1.18

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + 1 y^{2}$

خطوة 3.1.19

اضرب $y^{2}$ في $1$ .

$1 - x - y - x + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

خطوة 3.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $x$ من $- x$ .

$1 - 2 x - y + x^{2} + x y - y + y x + y^{2}$

خطوة 3.2.2

اطرح $y$ من $- y$ .

$1 - 2 x + x^{2} + x y - 2 y + y x + y^{2}$

خطوة 4

أضف $x y$ و $y x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $y$ و $x$ .

$1 - 2 x + x^{2} + x y + x y - 2 y + y^{2}$

خطوة 4.2

أضف $x y$ و $x y$ .

$1 - 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2}$

خطوة 5

انقُل $1$ .

$- 2 x + x^{2} + 2 x y - 2 y + y^{2} + 1$

خطوة 6

انقُل $- 2 y$ .

$- 2 x + x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 y + 1$

خطوة 7

انقُل $- 2 x$ .

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 2 x - 2 y + 1$