الجبر الأمثلة

$- 2 a + 3 \geq 6 a - 1 > 3 a - 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $a$ في $- 2 a + 3 \geq 6 a - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $6 a$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 2 a + 3 - 6 a \geq - 1$

خطوة 1.1.2

اطرح $6 a$ من $- 2 a$ .

$- 8 a + 3 \geq - 1$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $3$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 8 a \geq - 1 - 3$

خطوة 1.2.2

اطرح $3$ من $- 1$ .

$- 8 a \geq - 4$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $- 8 a \geq - 4$ على $- 8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $- 8 a \geq - 4$ على $- 8$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 8 a}{- 8} \leq \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 8 a}{- 8} \leq \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a \leq \frac{- 4}{- 8}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $- 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4$ .

$a \leq \frac{- 4 (1)}{- 8}$

خطوة 1.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $- 4$ من $- 8$ .

$a \leq \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

خطوة 1.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a \leq \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

خطوة 1.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a \leq \frac{1}{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $a$ في $6 a - 1 > 3 a - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $a$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $3 a$ من كلا طرفي المتباينة.

$6 a - 1 - 3 a > - 10$

خطوة 2.1.2

اطرح $3 a$ من $6 a$ .

$3 a - 1 > - 10$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$3 a > - 10 + 1$

خطوة 2.2.2

أضف $- 10$ و $1$ .

$3 a > - 9$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $3 a > - 9$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $3 a > - 9$ على $3$ .

$\frac{3 a}{3} > \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 a}{3} > \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a > \frac{- 9}{3}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $- 9$ على $3$ .

$a > - 3$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $a \leq \frac{1}{2}$ و $a > - 3$ .

$- 3 < a \leq \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$- 3 < a \leq \frac{1}{2}$

ترميز الفترة:

$(- 3, \frac{1}{2}]$

خطوة 5