الجبر الأمثلة

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x = 5 - 2.5 x$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} x = 5 - 2.5 x$

خطوة 1.1.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{x}{2}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

خطوة 1.5.2

أضف $2 x$ و $3 x$ .

$\frac{5 x}{4} = 5 - 2.5 x$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $2.5 x$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{4} + 2.5 x = 5$

خطوة 2.2

لكتابة $2.5 x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + 2.5 x \cdot \frac{4}{4} = 5$

خطوة 2.3

اجمع $2.5 x$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{2.5 x \cdot 4}{4} = 5$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x + 2.5 x \cdot 4}{4} = 5$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $2.5 x$ من $5 x + 2.5 x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

انقُل $x$ .

$\frac{5 x + 2.5 \cdot 4 x}{4} = 5$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $2.5 x$ من $5 x$ .

$\frac{2.5 x (2) + 2.5 \cdot 4 x}{4} = 5$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $2.5 x$ من $2.5 \cdot 4 x$ .

$\frac{2.5 x (2) + 2.5 x (4)}{4} = 5$

خطوة 2.5.1.4

أخرِج العامل $2.5 x$ من $2.5 x (2) + 2.5 x (4)$ .

$\frac{2.5 x (2 + 4)}{4} = 5$

خطوة 2.5.2

اضرب $2 + 4$ في $2.5$ .

$\frac{15 x}{4} = 5$

خطوة 2.6

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $1$ من $15 x$ .

$\frac{1 (15 x)}{4} = 5$

خطوة 2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $1 (4)$ .

$\frac{1 (15 x)}{1 (4)} = 5$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1 (15 x)}{1 \cdot 4} = 5$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{15 x}{4} = 5$

خطوة 3

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{4}{15}$ .

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4} = \frac{4}{15} \cdot 5$

خطوة 4

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4} = \frac{4}{15} \cdot 5$

خطوة 4.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{15} (15 x) = \frac{4}{15} \cdot 5$

خطوة 4.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

أخرِج العامل $15$ من $15 x$ .

$\frac{1}{15} (15 (x)) = \frac{4}{15} \cdot 5$

خطوة 4.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{15} (15 x) = \frac{4}{15} \cdot 5$

خطوة 4.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{15} \cdot 5$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$x = \frac{4}{5 (3)} \cdot 5$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{4}{5 \cdot 3} \cdot 5$

خطوة 4.2.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{4}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{3}$