الجبر الأمثلة

$x^{4} - 4 x^{3} + 8 x \geq 0$

خطوة 1

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$x^{4} - 4 x^{3} + 8 x = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{4} - 4 x^{3} + 8 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{4}$ .

$x \cdot x^{3} - 4 x^{3} + 8 x = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 4 x^{3}$ .

$x \cdot x^{3} + x (- 4 x^{2}) + 8 x = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $x$ من $8 x$ .

$x \cdot x^{3} + x (- 4 x^{2}) + x \cdot 8 = 0$

خطوة 2.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x^{3} + x (- 4 x^{2})$ .

$x (x^{3} - 4 x^{2}) + x \cdot 8 = 0$

خطوة 2.1.5

أخرِج العامل $x$ من $x (x^{3} - 4 x^{2}) + x \cdot 8$ .

$x (x^{3} - 4 x^{2} + 8) = 0$

خطوة 2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

حلّل $x^{3} - 4 x^{2} + 8$ إلى عوامل باستخدام اختبار الجذور النسبية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

إذا كانت دالة متعددة الحدود لها معاملات عدد صحيح، فإن كل صفر نسبي سيكون بالصيغة $\frac{p}{q}$ والتي تكون فيها $p$ هي عامل الثابت و $q$ هي عامل المعامل الرئيسي.

$p = \pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

$q = \pm 1$

خطوة 2.2.1.2

أوجِد كل تركيبة من تركيبات $\pm \frac{p}{q}$ . هذه هي الجذور المحتملة للدالة متعددة الحدود.

$\pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

خطوة 2.2.1.3

عوّض بـ $2$ وبسّط العبارة. في هذه الحالة، العبارة تساوي $0$ ، إذن $2$ هو جذر متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

عوّض بـ $2$ في متعدد الحدود.

$2^{3} - 4 \cdot 2^{2} + 8$

خطوة 2.2.1.3.2

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$8 - 4 \cdot 2^{2} + 8$

خطوة 2.2.1.3.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 - 4 \cdot 4 + 8$

خطوة 2.2.1.3.4

اضرب $- 4$ في $4$ .

$8 - 16 + 8$

خطوة 2.2.1.3.5

اطرح $16$ من $8$ .

$- 8 + 8$

خطوة 2.2.1.3.6

أضف $- 8$ و $8$ .

$0$

خطوة 2.2.1.4

بما أن $2$ جذر معروف، اقسِم متعدد الحدود على $x - 2$ لإيجاد ناتج قسمة متعدد الحدود. ويمكن بعد ذلك استخدام متعدد الحدود لإيجاد الجذور المتبقية.

$\frac{x^{3} - 4 x^{2} + 8}{x - 2}$

خطوة 2.2.1.5

اقسِم $x^{3} - 4 x^{2} + 8$ على $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.5.1

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$2$

$x^{3}$

$4 x^{2}$

$0 x$

$8$

خطوة 2.2.1.5.2

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$

خطوة 2.2.1.5.3

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{2}$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$
			+	$x^{3}$	-	$2 x^{2}$

خطوة 2.2.1.5.4

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $x^{3} - 2 x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$

خطوة 2.2.1.5.5

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{2}$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$

خطوة 2.2.1.5.6

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$x^{2}$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

خطوة 2.2.1.5.7

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 2 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$

خطوة 2.2.1.5.8

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$2 x^{2}$	+	$4 x$

خطوة 2.2.1.5.9

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 2 x^{2} + 4 x$

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$4 x$

خطوة 2.2.1.5.10

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							-	$4 x$

خطوة 2.2.1.5.11

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$x^{2}$	-	$2 x$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							-	$4 x$	+	$8$

خطوة 2.2.1.5.12

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 4 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$4$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							-	$4 x$	+	$8$

خطوة 2.2.1.5.13

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$4$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							-	$4 x$	+	$8$
							-	$4 x$	+	$8$

خطوة 2.2.1.5.14

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 4 x + 8$

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$4$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							-	$4 x$	+	$8$
							+	$4 x$	-	$8$

خطوة 2.2.1.5.15

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$x^{2}$	-	$2 x$	-	$4$
$x$	-	$2$		$x^{3}$	-	$4 x^{2}$	+	$0 x$	+	$8$
			-	$x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					-	$2 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$2 x^{2}$	-	$4 x$
							-	$4 x$	+	$8$
							+	$4 x$	-	$8$
										$0$

خطوة 2.2.1.5.16

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$x^{2} - 2 x - 4$

خطوة 2.2.1.6

اكتب $x^{3} - 4 x^{2} + 8$ في صورة مجموعة من العوامل.

$x ((x - 2) (x^{2} - 2 x - 4)) = 0$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$x (x - 2) (x^{2} - 2 x - 4) = 0$

خطوة 3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

$x^{2} - 2 x - 4 = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x - 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 2 = 0$

خطوة 5.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 2$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x^{2} - 2 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x^{2} - 2 x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x^{2} - 2 x - 4 = 0$

خطوة 6.2

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} - 2 x - 4 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 6.2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 4)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.3

أضف $4$ و $16$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.4

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 6.2.3.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{5}$

خطوة 6.2.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.3

أضف $4$ و $16$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.4

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 6.2.4.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{5}$

خطوة 6.2.4.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = 1 + \sqrt{5}$

خطوة 6.2.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.3

أضف $4$ و $16$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{20}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.4

أعِد كتابة $20$ بالصيغة $2^{2} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.5.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $20$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$

خطوة 6.2.5.3

بسّط $\frac{2 \pm 2 \sqrt{5}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{5}$

خطوة 6.2.5.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = 1 - \sqrt{5}$

خطوة 6.2.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 1 + \sqrt{5}, 1 - \sqrt{5}$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 2) (x^{2} - 2 x - 4) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 2, 1 + \sqrt{5}, 1 - \sqrt{5}$

خطوة 8

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < 1 - \sqrt{5}$

$1 - \sqrt{5} < x < 0$

$0 < x < 2$

$2 < x < 1 + \sqrt{5}$

$x > 1 + \sqrt{5}$

خطوة 9

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اختبر قيمة في الفترة $x < 1 - \sqrt{5}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < 1 - \sqrt{5}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 4$

خطوة 9.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 4$ في المتباينة الأصلية.

${(- 4)}^{4} - 4 {(- 4)}^{3} + 8 (- 4) \geq 0$

خطوة 9.1.3

الطرف الأيسر $480$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 9.2

اختبر قيمة في الفترة $1 - \sqrt{5} < x < 0$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

اختر قيمة من الفترة $1 - \sqrt{5} < x < 0$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 1$

خطوة 9.2.2

استبدِل $x$ بـ $- 1$ في المتباينة الأصلية.

${(- 1)}^{4} - 4 {(- 1)}^{3} + 8 (- 1) \geq 0$

خطوة 9.2.3

الطرف الأيسر $- 3$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 9.3

اختبر قيمة في الفترة $0 < x < 2$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اختر قيمة من الفترة $0 < x < 2$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 1$

خطوة 9.3.2

استبدِل $x$ بـ $1$ في المتباينة الأصلية.

${(1)}^{4} - 4 {(1)}^{3} + 8 (1) \geq 0$

خطوة 9.3.3

الطرف الأيسر $5$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 9.4

اختبر قيمة في الفترة $2 < x < 1 + \sqrt{5}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

اختر قيمة من الفترة $2 < x < 1 + \sqrt{5}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 3$

خطوة 9.4.2

استبدِل $x$ بـ $3$ في المتباينة الأصلية.

${(3)}^{4} - 4 {(3)}^{3} + 8 (3) \geq 0$

خطوة 9.4.3

الطرف الأيسر $- 3$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 9.5

اختبر قيمة في الفترة $x > 1 + \sqrt{5}$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

اختر قيمة من الفترة $x > 1 + \sqrt{5}$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 6$

خطوة 9.5.2

استبدِل $x$ بـ $6$ في المتباينة الأصلية.

${(6)}^{4} - 4 {(6)}^{3} + 8 (6) \geq 0$

خطوة 9.5.3

الطرف الأيسر $480$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 9.6

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < 1 - \sqrt{5}$ صحيحة

$1 - \sqrt{5} < x < 0$ خطأ

$0 < x < 2$ صحيحة

$2 < x < 1 + \sqrt{5}$ خطأ

$x > 1 + \sqrt{5}$ صحيحة

$x < 1 - \sqrt{5}$ صحيحة

$1 - \sqrt{5} < x < 0$ خطأ

$0 < x < 2$ صحيحة

$2 < x < 1 + \sqrt{5}$ خطأ

$x > 1 + \sqrt{5}$ صحيحة

خطوة 10

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x \leq 1 - \sqrt{5}$ أو $0 \leq x \leq 2$ أو $x \geq 1 + \sqrt{5}$

خطوة 11

حوّل المتباينة إلى ترميز فترة.

$(- \infty, 1 - \sqrt{5}] \cup [0, 2] \cup [1 + \sqrt{5}, \infty)$

خطوة 12