الجبر الأمثلة

Solve: ${(x + 3)}^{2} - 3 = 49$

خطوة 1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

${(x + 3)}^{2} = 49 + 3$

خطوة 2

أضف $49$ و $3$ .

${(x + 3)}^{2} = 52$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x + 3 = \pm \sqrt{52}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{52}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $52$ بالصيغة $2^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $52$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{4 (13)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x + 3 = \pm 2 \sqrt{13}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x + 3 = 2 \sqrt{13}$

خطوة 5.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = 2 \sqrt{13} - 3$

خطوة 5.3

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x + 3 = - 2 \sqrt{13}$

خطوة 5.4

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2 \sqrt{13} - 3$

خطوة 5.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2 \sqrt{13} - 3, - 2 \sqrt{13} - 3$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 2 \sqrt{13} - 3, - 2 \sqrt{13} - 3$

الصيغة العشرية:

$x = 4.21110255 \dots, - 10.21110255 \dots$