الجبر الأمثلة

${(- 4 x^{3} y^{- 1})}^{3} \cdot y^{4}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 4 x^{3} \frac{1}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

خطوة 2

اضرب $- 4 x^{3} \frac{1}{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $- 4$ و $\frac{1}{y}$ .

${(x^{3} \frac{- 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

خطوة 2.2

اجمع $x^{3}$ و $\frac{- 4}{y}$ .

${(\frac{x^{3} \cdot - 4}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

خطوة 3

انقُل $- 4$ إلى يسار $x^{3}$ .

${(\frac{- 4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

خطوة 4

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{4 \cdot x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

خطوة 5

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{4 x^{3}}{y}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{4 x^{3}}{y})}^{3} \cdot y^{4}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 x^{3}}{y}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(4 x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 x^{3}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

خطوة 6

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{4^{3} {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{64 {(x^{3})}^{3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

خطوة 7.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{64 x^{3 \cdot 3}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

خطوة 7.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

خطوة 8

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{64 x^{9}}{y^{3}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot y^{4}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $y^{3}$ من $y^{4}$ .

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

خطوة 8.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 64 x^{9}}{y^{3}} \cdot (y^{3} y)$

خطوة 8.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 64 x^{9} \cdot y$

$- 64 x^{9} y$