الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}} = \frac{\frac{1}{4}}{m}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{\frac{1}{4}}{m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{1}{4}}{m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$

خطوة 2

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{1}{m}$ .

$\frac{1}{4 m} = \frac{\frac{1}{5}}{\frac{2}{3}}$

خطوة 2.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{4 m} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2}$

خطوة 2.4

اضرب $\frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $\frac{1}{5}$ في $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{4 m} = \frac{3}{5 \cdot 2}$

خطوة 2.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{1}{4 m} = \frac{3}{10}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$1 \cdot 10 = 4 m \cdot 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $m$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 m \cdot 3 = 1 \cdot 10$ .

$4 m \cdot 3 = 1 \cdot 10$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 m = 1 \cdot 10$

خطوة 4.2.2

اضرب $10$ في $1$ .

$12 m = 10$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $12 m = 10$ على $12$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $12 m = 10$ على $12$ .

$\frac{12 m}{12} = \frac{10}{12}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 m}{12} = \frac{10}{12}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $m$ على $1$ .

$m = \frac{10}{12}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$m = \frac{2 (5)}{12}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 6}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{5}{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$m = \frac{5}{6}$

الصيغة العشرية:

$m = 0.8\overline{3}$