الجبر الأمثلة

$(x^{3} - 10) (x^{6} + 10 x^{3} + 100)$

خطوة 1

وسّع $(x^{3} - 10) (x^{6} + 10 x^{3} + 100)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$x^{3} x^{6} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $x^{3}$ في $x^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{3 + 6} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

خطوة 2.1.1.2

أضف $3$ و $6$ .

$x^{9} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{9} + 10 x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

خطوة 2.1.3

اضرب $x^{3}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $x^{3}$ .

$x^{9} + 10 (x^{3} x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

خطوة 2.1.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{9} + 10 x^{3 + 3} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

خطوة 2.1.3.3

أضف $3$ و $3$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

خطوة 2.1.4

انقُل $100$ إلى يسار $x^{3}$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 \cdot x^{3} - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

خطوة 2.1.5

اضرب $10$ في $- 10$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 10 \cdot 100$

خطوة 2.1.6

اضرب $- 10$ في $100$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 1000$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 1000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $10 x^{6}$ من $10 x^{6}$ .

$x^{9} + 100 x^{3} + 0 - 100 x^{3} - 1000$

خطوة 2.2.2

أضف $x^{9} + 100 x^{3}$ و $0$ .

$x^{9} + 100 x^{3} - 100 x^{3} - 1000$

خطوة 2.2.3

اطرح $100 x^{3}$ من $100 x^{3}$ .

$x^{9} + 0 - 1000$

خطوة 2.2.4

أضف $x^{9}$ و $0$ .

$x^{9} - 1000$