الجبر الأمثلة

${(6 x + 2)}^{2} + 4 = 28$

خطوة 1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

${(6 x + 2)}^{2} = 28 - 4$

خطوة 2

اطرح $4$ من $28$ .

${(6 x + 2)}^{2} = 24$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$6 x + 2 = \pm \sqrt{24}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{24}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$6 x + 2 = \pm \sqrt{4 (6)}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$6 x + 2 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$6 x + 2 = \pm 2 \sqrt{6}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$6 x + 2 = 2 \sqrt{6}$

خطوة 5.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$6 x = 2 \sqrt{6} - 2$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $6 x = 2 \sqrt{6} - 2$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \sqrt{6}}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.3.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

خطوة 5.3.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.3.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.3.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.3.3.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 5.4

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$6 x + 2 = - 2 \sqrt{6}$

خطوة 5.5

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$

خطوة 5.6

اقسِم كل حد في $6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اقسِم كل حد في $6 x = - 2 \sqrt{6} - 2$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 2 \sqrt{6}}{6} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \sqrt{6}$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{6} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.6.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 (3)} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.6.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (- \sqrt{6})}{2 \cdot 3} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.6.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- \sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.6.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 2}{6}$

خطوة 5.6.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $- 2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 (- 1)}{6}$

خطوة 5.6.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.6.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 3}$

خطوة 5.6.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{- 1}{3}$

خطوة 5.6.3.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 5.7

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{6}}{3} - \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.48316324 \dots, - 1.14982991 \dots$