الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{432} = a \sqrt[3]{b}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$ .

$a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$ على $\sqrt[3]{b}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $a \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{432}$ على $\sqrt[3]{b}$ .

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt[3]{b}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a \sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{b}} = \frac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{432}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة $432$ بالصيغة $6^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1.1

أخرِج العامل $216$ من $432$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{216 (2)}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 2.3.1.1.2

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

$a = \frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot 2}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 2.3.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $\frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$

خطوة 2.3.3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اضرب $\frac{6 \sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{b}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{2}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{\sqrt[3]{b} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

خطوة 2.3.3.2

ارفع $\sqrt[3]{b}$ إلى القوة $1$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1} {\sqrt[3]{b}}^{2}}$

خطوة 2.3.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.3.3.4

أضف $1$ و $2$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{\sqrt[3]{b}}^{3}}$

خطوة 2.3.3.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{b}}^{3}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{3}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{{(b^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.3.3.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.3.3.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.3.3.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.3.3.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b^{1}}$

خطوة 2.3.3.5.5

بسّط.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{b}}^{2}}{b}$

خطوة 2.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{b}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{b^{2}}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{b^{2}}}{b}$

خطوة 2.3.4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$a = \frac{6 \sqrt[3]{b^{2} \cdot 2}}{b}$

خطوة 2.3.5

انقُل $2$ إلى يسار $b^{2}$ .

$a = \frac{6 \sqrt[3]{2 b^{2}}}{b}$