الجبر الأمثلة

أضف ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ إلى كلا المتعادلين.

لكتابة ${\displaystyle \frac{1}{3}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في ${\displaystyle \frac{2}{2}}$.

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ${\displaystyle 6}$، بضربها في العامل المناسب للعدد ${\displaystyle 1}$.

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

أضف ${\displaystyle 1}$ و${\displaystyle 2}$.

احذِف العامل المشترك لـ ${\displaystyle 3}$ و${\displaystyle 6}$.

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

بما أن ${\displaystyle x,2}$ تحتوي على أعداد ومتغيرات على حدٍّ سواء، فهناك خطوتان لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر. أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء العددي ${\displaystyle 1,2}$ ثم أوجِد المضاعف المشترك الأصغر للجزء المتغير${\displaystyle x^1}$.

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد موجب يمكن قسمته على جميع الأعداد بالتساوي.

العدد ${\displaystyle 1}$ ليس عددًا أوليًا لأن له عامل موجب واحد فقط، وهو العدد نفسه.

بما أن ${\displaystyle 2}$ ليس لها عوامل بخلاف ${\displaystyle 1}$ و${\displaystyle 2}$.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle 1,2}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من العددين.

عامل ${\displaystyle x^1}$ هو ${\displaystyle x}$ نفسها.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle x^1}$ هو حاصل ضرب كل العوامل الأساسية في أكبر عدد من المرات التي تظهر فيها في أي من الحدين.

المضاعف المشترك الأصغر لـ ${\displaystyle x,2}$ يساوي حاصل ضرب الجزء العددي ${\displaystyle 2}$ في الجزء المتغير.

اضرب كل حد في ${\displaystyle \frac{3}{x}=\frac{1}{2}}$ في ${\displaystyle 2x}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.