الجبر الأمثلة

$\frac{27}{24} = \frac{3 x - 21}{x + 13}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{3 x - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$ .

$\frac{3 x - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$

خطوة 2

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x - 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 21}{x + 13} = \frac{27}{24}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 21$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 7}{x + 13} = \frac{27}{24}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{27}{24}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 (9)}{24}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $24$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 8}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 8}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (x - 7)}{x + 13} = \frac{9}{8}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $3 (x - 7) \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$3 (x - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(3 x + 3 \cdot - 7) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

خطوة 4.1.4

اضرب $3$ في $- 7$ .

$(3 x - 21) \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

خطوة 4.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot 8 - 21 \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

خطوة 4.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

اضرب $8$ في $3$ .

$24 x - 21 \cdot 8 = (x + 13) \cdot 9$

خطوة 4.1.6.2

اضرب $- 21$ في $8$ .

$24 x - 168 = (x + 13) \cdot 9$

خطوة 4.2

بسّط $(x + 13) \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$24 x - 168 = x \cdot 9 + 13 \cdot 9$

خطوة 4.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

انقُل $9$ إلى يسار $x$ .

$24 x - 168 = 9 \cdot x + 13 \cdot 9$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $13$ في $9$ .

$24 x - 168 = 9 x + 117$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $9 x$ من كلا المتعادلين.

$24 x - 168 - 9 x = 117$

خطوة 4.3.2

اطرح $9 x$ من $24 x$ .

$15 x - 168 = 117$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أضف $168$ إلى كلا المتعادلين.

$15 x = 117 + 168$

خطوة 4.4.2

أضف $117$ و $168$ .

$15 x = 285$

خطوة 4.5

اقسِم كل حد في $15 x = 285$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اقسِم كل حد في $15 x = 285$ على $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{285}{15}$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x}{15} = \frac{285}{15}$

خطوة 4.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{285}{15}$

خطوة 4.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

اقسِم $285$ على $15$ .

$x = 19$