الجبر الأمثلة

$2 x^{3} - 200 x$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2 x$ من $2 x^{3} - 200 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2 x$ من كل حد في متعدد الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2 x$ من العبارة $2 x^{3}$ .

$2 x (x^{2}) - 200 x$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر لـ $2 x$ من العبارة $- 200 x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 100)$

خطوة 1.2

بما أن جميع الحدود تشترك في عامل مشترك واحد هو $2 x$ ، إذن يمكن إخراجه من كل حد.

$2 x (x^{2} - 100)$

خطوة 2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$2 x (x^{2} - 10^{2})$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 10$ .

$2 x ((x + 10) (x - 10))$