الجبر الأمثلة

$1 + \sqrt{k + 1} = 9$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\sqrt{k + 1}$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$\sqrt{k + 1} = 9 - 1$

خطوة 1.2

اطرح $1$ من $9$ .

$\sqrt{k + 1} = 8$

خطوة 2

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{k + 1}}^{2} = 8^{2}$

خطوة 3

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{k + 1}$ في صورة ${(k + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(k + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 8^{2}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط ${({(k + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(k + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(k + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(k + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{2}$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(k + 1)}^{1} = 8^{2}$

خطوة 3.2.1.2

بسّط.

$k + 1 = 8^{2}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$k + 1 = 64$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$k = 64 - 1$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من $64$ .

$k = 63$