الجبر الأمثلة

$3 \sqrt{4 a} = 42$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(3 \sqrt{4 a})}^{2} = 42^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{4 a}$ في صورة ${(4 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(3 {(4 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 42^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${(3 {(4 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $4 a$ .

${(3 (4^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 42^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

${(3 ({(2^{2})}^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 42^{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 (2^{2 (\frac{1}{2})} a^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 42^{2}$

خطوة 2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 (2^{2 (\frac{1}{2})} a^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 42^{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 (2^{1} a^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 42^{2}$

خطوة 2.2.1.3

احسِب قيمة الأُس.

${(3 (2 a^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 42^{2}$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $2$ في $3$ .

${(6 a^{\frac{1}{2}})}^{2} = 42^{2}$

خطوة 2.2.1.5

طبّق قاعدة الضرب على $6 a^{\frac{1}{2}}$ .

$6^{2} {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = 42^{2}$

خطوة 2.2.1.6

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$36 {(a^{\frac{1}{2}})}^{2} = 42^{2}$

خطوة 2.2.1.7

اضرب الأُسس في ${(a^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 42^{2}$

خطوة 2.2.1.7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$36 a^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 42^{2}$

خطوة 2.2.1.7.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$36 a^{1} = 42^{2}$

خطوة 2.2.1.8

بسّط.

$36 a = 42^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $42$ إلى القوة $2$ .

$36 a = 1764$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $36 a = 1764$ على $36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $36 a = 1764$ على $36$ .

$\frac{36 a}{36} = \frac{1764}{36}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 a}{36} = \frac{1764}{36}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{1764}{36}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $1764$ على $36$ .

$a = 49$