الجبر الأمثلة

$2 x + 7 y = - 5$ و $- x - 6 y = 10$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $2 x + 7 y = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $7 y$ من كلا المتعادلين.

$2 x = - 5 - 7 y$

$- x - 6 y = 10$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 x = - 5 - 7 y$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 x = - 5 - 7 y$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = \frac{- 5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- x - 6 y = 10$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $- x - 6 y = 10$ بـ $- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ .

$- (- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}) - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $- (- \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}) - 6 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- - \frac{5}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{5}{2}) + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $\frac{5}{2}$ في $1$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- - \frac{7 y}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{5}{2} + 1 (\frac{7 y}{2}) - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $\frac{7 y}{2}$ في $1$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- 6 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} - 6 y \cdot \frac{2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.3

اجمع $- 6 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} + \frac{7 y}{2} + \frac{- 6 y \cdot 2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5}{2} + \frac{7 y - 6 y \cdot 2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 + 7 y - 6 y \cdot 2}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.6

اضرب $2$ في $- 6$ .

$\frac{5 + 7 y - 12 y}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.7

اطرح $12 y$ من $7 y$ .

$\frac{5 - 5 y}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.8

أخرِج العامل $5$ من $5 - 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.8.1

أخرِج العامل $5$ من $5$ .

$\frac{5 (1) - 5 y}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.8.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5 y$ .

$\frac{5 (1) + 5 (- y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 2.2.1.8.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (1) + 5 (- y)$ .

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{5 (1 - y)}{2} = 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{5 (1 - y)}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{5 (1 - y)}{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (1 - y)}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 (1 - y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$5 (1 - y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 1 + 5 (- y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.3.1

اضرب $5$ في $1$ .

$5 + 5 (- y) = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.3.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$5 - 5 y = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2.1.1.3.3

أعِد ترتيب $5$ و $- 5 y$ .

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 10 \cdot 2$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $10$ في $2$ .

$- 5 y + 5 = 20$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 20$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y + 5 = 20$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$- 5 y = 20 - 5$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $5$ من $20$ .

$- 5 y = 15$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$- 5 y = 15$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $- 5 y = 15$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $- 5 y = 15$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = \frac{15}{- 5}$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

اقسِم $15$ على $- 5$ .

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

$y = - 3$

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ بـ $- 3$ .

$x = - \frac{5}{2} - \frac{7 (- 3)}{2}$

$y = - 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- \frac{5}{2} - \frac{7 (- 3)}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 5 - 7 \cdot - 3}{2}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

اضرب $- 7$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 5 + 21}{2}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.2.2

أضف $- 5$ و $21$ .

$x = \frac{16}{2}$

$y = - 3$

خطوة 4.2.1.2.3

اقسِم $16$ على $2$ .

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

$x = 8$

$y = - 3$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(8, - 3)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(8, - 3)$

صيغة المعادلة:

$x = 8, y = - 3$

خطوة 7