الجبر الأمثلة

$y \leq 5$ $2 x + y < 8$

خطوة 1

مثّل $y \leq 5$ بيانيًا.

$y \leq 5$

خطوة 2

مثّل $2 x + y < 8$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $2 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$y < 8 - 2 x$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y < - 2 x + 8$

خطوة 2.2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2.2

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = - 2$

$b = 8$

خطوة 2.2.3

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $- 2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 8)$

الميل: $- 2$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 8)$

خطوة 2.3

ارسِم خطًا متقطعًا، ثم ظلّل المنطقة الواقعة أسفل خط الحدود بما أن $y$ أصغر من $- 2 x + 8$ .

$y < - 2 x + 8$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$y \leq 5$

$2 x + y < 8$

خطوة 4