الجبر الأمثلة

$4 x + 3 y = 8$ و $x - 2 y = - 13$

خطوة 1

أضف $2 y$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - 13 + 2 y$

$4 x + 3 y = 8$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 13 + 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 x + 3 y = 8$ بـ $- 13 + 2 y$ .

$4 (- 13 + 2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 (- 13 + 2 y) + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot - 13 + 4 (2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $4$ في $- 13$ .

$- 52 + 4 (2 y) + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $4$ .

$- 52 + 8 y + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 8 y + 3 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

خطوة 2.2.1.2

أضف $8 y$ و $3 y$ .

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

$- 52 + 11 y = 8$

$x = - 13 + 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $- 52 + 11 y = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $52$ إلى كلا المتعادلين.

$11 y = 8 + 52$

$x = - 13 + 2 y$

خطوة 3.1.2

أضف $8$ و $52$ .

$11 y = 60$

$x = - 13 + 2 y$

$11 y = 60$

$x = - 13 + 2 y$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $11 y = 60$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $11 y = 60$ على $11$ .

$\frac{11 y}{11} = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 y}{11} = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{60}{11}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = - 13 + 2 y$ بـ $\frac{60}{11}$ .

$x = - 13 + 2 (\frac{60}{11})$

$y = \frac{60}{11}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 13 + 2 (\frac{60}{11})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $2 (\frac{60}{11})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

اجمع $2$ و $\frac{60}{11}$ .

$x = - 13 + \frac{2 \cdot 60}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $2$ في $60$ .

$x = - 13 + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - 13 + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 13$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{11}{11}$ .

$x = - 13 \cdot \frac{11}{11} + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 13$ و $\frac{11}{11}$ .

$x = \frac{- 13 \cdot 11}{11} + \frac{120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- 13 \cdot 11 + 120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 13$ في $11$ .

$x = \frac{- 143 + 120}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

خطوة 4.2.1.5.2

أضف $- 143$ و $120$ .

$x = \frac{- 23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = \frac{- 23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

$x = - \frac{23}{11}$

$y = \frac{60}{11}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- \frac{23}{11}, \frac{60}{11})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- \frac{23}{11}, \frac{60}{11})$

صيغة المعادلة:

$x = - \frac{23}{11}, y = \frac{60}{11}$

خطوة 7