الجبر الأمثلة

$\frac{7}{x} - \frac{5 x + 7}{x - 9}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{7}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} - \frac{5 x + 7}{x - 9}$

خطوة 2

لكتابة $- \frac{5 x + 7}{x - 9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} - \frac{5 x + 7}{x - 9} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $x (x - 9)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{7}{x}$ في $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{5 x + 7}{x - 9} \cdot \frac{x}{x}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{5 x + 7}{x - 9}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{(5 x + 7) x}{(x - 9) x}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 9) x$ .

$\frac{7 (x - 9)}{x (x - 9)} - \frac{(5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 (x - 9) - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 9 - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

خطوة 5.2

اضرب $7$ في $- 9$ .

$\frac{7 x - 63 - (5 x + 7) x}{x (x - 9)}$

خطوة 5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 x - 63 + (- (5 x) - 1 \cdot 7) x}{x (x - 9)}$

خطوة 5.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{7 x - 63 + (- 5 x - 1 \cdot 7) x}{x (x - 9)}$

خطوة 5.5

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{7 x - 63 + (- 5 x - 7) x}{x (x - 9)}$

خطوة 5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{7 x - 63 - 5 x \cdot x - 7 x}{x (x - 9)}$

خطوة 5.7

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

انقُل $x$ .

$\frac{7 x - 63 - 5 (x \cdot x) - 7 x}{x (x - 9)}$

خطوة 5.7.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{7 x - 63 - 5 x^{2} - 7 x}{x (x - 9)}$

خطوة 5.8

اطرح $7 x$ من $7 x$ .

$\frac{- 63 - 5 x^{2} + 0}{x (x - 9)}$

خطوة 5.9

أضف $- 63 - 5 x^{2}$ و $0$ .

$\frac{- 63 - 5 x^{2}}{x (x - 9)}$

خطوة 6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $- 63$ بالصيغة $- 1 (63)$ .

$\frac{- 1 (63) - 5 x^{2}}{x (x - 9)}$

خطوة 6.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- 1 (63) - (5 x^{2})}{x (x - 9)}$

خطوة 6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (63) - (5 x^{2})$ .

$\frac{- 1 (63 + 5 x^{2})}{x (x - 9)}$

خطوة 6.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{63 + 5 x^{2}}{x (x - 9)}$