الجبر الأمثلة

${(6^{x})}^{10} = \frac{{(6^{12})}^{2}}{6^{4}}$

خطوة 1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{x \cdot 10} = \frac{{(6^{12})}^{2}}{6^{4}}$

خطوة 2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$6^{x \cdot 10} = \frac{6^{12 \cdot 2}}{6^{4}}$

خطوة 3

انقُل $6^{4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$6^{x \cdot 10} = 6^{12 \cdot 2} \cdot 6^{- 4}$

خطوة 4

اضرب $6^{12 \cdot 2}$ في $6^{- 4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$6^{x \cdot 10} = 6^{12 \cdot 2 - 4}$

خطوة 4.2

اضرب $12$ في $2$ .

$6^{x \cdot 10} = 6^{24 - 4}$

خطوة 4.3

اطرح $4$ من $24$ .

$6^{x \cdot 10} = 6^{20}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x \cdot 10 = 20$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $x \cdot 10 = 20$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $x \cdot 10 = 20$ على $10$ .

$\frac{x \cdot 10}{10} = \frac{20}{10}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 10}{10} = \frac{20}{10}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{20}{10}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $20$ على $10$ .

$x = 2$