الجبر الأمثلة

$x = - 2$ $3 x - 2 y = - 18$

خطوة 1

مثّل $x = - 2$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بما أن $x = - 2$ هي خط رأسي، إذن لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي والميل غير معرّف.

الميل: غير معرّف

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي

خطوة 1.2

أوجِد نقطتين واقعتين على الخط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

خطوة 1.3

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي ونقطتين.

الميل: غير معرّف

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

الميل: غير معرّف

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

خطوة 2

مثّل $3 x - 2 y = - 18$ بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 y = - 18 - 3 x$

خطوة 2.1.2

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 18 - 3 x$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 y = - 18 - 3 x$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

خطوة 2.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

خطوة 2.1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

خطوة 2.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1.1

اقسِم $- 18$ على $- 2$ .

$y = 9 + \frac{- 3 x}{- 2}$

خطوة 2.1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$y = 9 + \frac{3 x}{2}$

خطوة 2.2

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2.2

أعِد ترتيب $9$ و $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 9$

خطوة 2.2.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{2} x + 9$

خطوة 2.3

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أوجِد قيمتَي $m$ و $b$ باستخدام الصيغة $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = 9$

خطوة 2.3.2

ميل الخط المستقيم يمثل قيمة $m$ ، ونقطة التقاطع مع المحور الصادي تمثل قيمة $b$ .

الميل: $\frac{3}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 9)$

الميل: $\frac{3}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 9)$

خطوة 2.4

يمكن تمثيل أي خط بيانيًا باستخدام نقطتين. اختر قيمتين من قيم $x$ ، وعوّض بهما في المعادلة لإيجاد قيم $y$ المناظرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

أعِد ترتيب $9$ و $\frac{3 x}{2}$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 9$

خطوة 2.4.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{2} x + 9$

خطوة 2.4.2

أنشئ جدولاً بقيمتَي $x$ و $y$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

خطوة 2.5

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي أو النقاط.

الميل: $\frac{3}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

الميل: $\frac{3}{2}$

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

خطوة 3

عيّن النقاط على كل رسم بياني على نفس نظام الإحداثيات.

$x = - 2$

$3 x - 2 y = - 18$

خطوة 4