الجبر الأمثلة

$C (t) = 2 (t - 4) (t + 1) (t - 6)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 2 (x - 4) (x + 1) (x - 6)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 (x - 4) (x + 1) (x - 6) = 0$ .

$2 (x - 4) (x + 1) (x - 6) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

$x - 6 = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة العبارة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

عيّن قيمة $x - 4$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 4 = 0$

خطوة 1.2.3.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 1.2.5.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 1.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 (x - 4) (x + 1) (x - 6) = 0$ صحيحة.

$x = 4, - 1, 6$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(4, 0), (- 1, 0), (6, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 2 ((0) - 4) ((0) + 1) ((0) - 6)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 (0 - 4) ((0) + 1) ((0) - 6)$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 2 (0 - 4) (0 + 1) ((0) - 6)$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = 2 (0 - 4) (0 + 1) (0 - 6)$

خطوة 2.2.4

احذِف الأقواس.

$y = 2 ((0) - 4) ((0) + 1) ((0) - 6)$

خطوة 2.2.5

بسّط $2 ((0) - 4) ((0) + 1) ((0) - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.5.1

اطرح $4$ من $0$ .

$y = 2 \cdot - 4 ((0) + 1) ((0) - 6)$

خطوة 2.2.5.2

اضرب $2$ في $- 4$ .

$y = - 8 ((0) + 1) ((0) - 6)$

خطوة 2.2.5.3

أضف $0$ و $1$ .

$y = - 8 \cdot 1 ((0) - 6)$

خطوة 2.2.5.4

اضرب $- 8$ في $1$ .

$y = - 8 ((0) - 6)$

خطوة 2.2.5.5

اطرح $6$ من $0$ .

$y = - 8 \cdot - 6$

خطوة 2.2.5.6

اضرب $- 8$ في $- 6$ .

$y = 48$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 48)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(4, 0), (- 1, 0), (6, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 48)$

خطوة 4