الجبر الأمثلة

$7 - \frac{2}{3} x < x - 8$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$7 - \frac{x \cdot 2}{3} < x - 8$

خطوة 1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$7 - \frac{2 x}{3} < x - 8$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$7 - \frac{2 x}{3} - x < - 8$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$7 - \frac{2 x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} < - 8$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{3}{3}$ .

$7 - \frac{2 x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} < - 8$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$7 + \frac{- 2 x - x \cdot 3}{3} < - 8$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x - x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x$ .

$7 + \frac{x \cdot - 2 - x \cdot 3}{3} < - 8$

خطوة 2.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 3$ .

$7 + \frac{x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

خطوة 2.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot - 2 + x (- 1 \cdot 3)$ .

$7 + \frac{x (- 2 - 1 \cdot 3)}{3} < - 8$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$7 + \frac{x (- 2 - 3)}{3} < - 8$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $3$ من $- 2$ .

$7 + \frac{x \cdot - 5}{3} < - 8$

خطوة 2.5.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$7 + \frac{- 5 \cdot x}{3} < - 8$

خطوة 2.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$7 - \frac{5 x}{3} < - 8$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $7$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{5 x}{3} < - 8 - 7$

خطوة 3.2

اطرح $7$ من $- 8$ .

$- \frac{5 x}{3} < - 15$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- \frac{5 x}{3} < - 15$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- \frac{5 x}{3} < - 15$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- \frac{5 x}{3}}{- 1} > \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\frac{5 x}{3}}{1} > \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $\frac{5 x}{3}$ على $1$ .

$\frac{5 x}{3} > \frac{- 15}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 15$ على $- 1$ .

$\frac{5 x}{3} > 15$

خطوة 5

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{3} \cdot 3 > 15 \cdot 3$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 x > 15 \cdot 3$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $15$ في $3$ .

$5 x > 45$

خطوة 7

اقسِم كل حد في $5 x > 45$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اقسِم كل حد في $5 x > 45$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

خطوة 7.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} > \frac{45}{5}$

خطوة 7.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x > \frac{45}{5}$

خطوة 7.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم $45$ على $5$ .

$x > 9$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x > 9$

ترميز الفترة:

$(9, \infty)$