الجبر الأمثلة

$\frac{36 a^{2} a^{- 3} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

خطوة 1

اضرب $a^{2}$ في $a^{- 3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $a^{- 3}$ .

$\frac{36 (a^{- 3} a^{2}) b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

خطوة 1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{36 a^{- 3 + 2} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

خطوة 1.3

أضف $- 3$ و $2$ .

$\frac{36 a^{- 1} b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6}}$

خطوة 2

انقُل $a^{- 1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{6} b^{- 6} a}$

خطوة 3

اضرب $a^{6}$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $a$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 (a \cdot a^{6}) b^{- 6}}$

خطوة 3.2

اضرب $a$ في $a^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 (a^{1} a^{6}) b^{- 6}}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{1 + 6} b^{- 6}}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $6$ .

$\frac{36 b^{6}}{4 a^{7} b^{- 6}}$

خطوة 4

انقُل $b^{- 6}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{36 b^{6} b^{6}}{4 a^{7}}$

خطوة 5

اضرب $b^{6}$ في $b^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $b^{6}$ .

$\frac{36 (b^{6} b^{6})}{4 a^{7}}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{36 b^{6 + 6}}{4 a^{7}}$

خطوة 5.3

أضف $6$ و $6$ .

$\frac{36 b^{12}}{4 a^{7}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $36$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $4$ من $36 b^{12}$ .

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 a^{7}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 a^{7}$ .

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 (a^{7})}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (9 b^{12})}{4 a^{7}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{9 b^{12}}{a^{7}}$