الجبر الأمثلة

${(\frac{12 a^{- 3} b^{8} c^{- 4}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $a^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{12 b^{8} c^{- 4}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7} a^{3}})}^{- 2}$

خطوة 2

انقُل $c^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{7} b^{- 3} c^{7} a^{3} c^{4}})}^{- 2}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $a^{7}$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل $a^{3}$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 (a^{3} a^{7}) b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

خطوة 3.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{3 + 7} b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

خطوة 3.1.3

أضف $3$ و $7$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{7} c^{4}})}^{- 2}$

خطوة 3.2

اضرب $c^{7}$ في $c^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $c^{4}$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} (c^{4} c^{7})})}^{- 2}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{4 + 7}})}^{- 2}$

خطوة 3.2.3

أضف $4$ و $7$ .

${(\frac{12 b^{8}}{3 a^{10} b^{- 3} c^{11}})}^{- 2}$

خطوة 4

انقُل $b^{- 3}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{12 b^{8} b^{3}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

خطوة 5

اضرب $b^{8}$ في $b^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $b^{3}$ .

${(\frac{12 (b^{3} b^{8})}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{12 b^{3 + 8}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $8$ .

${(\frac{12 b^{11}}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $12 b^{11}$ .

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 a^{10} c^{11}$ .

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 (a^{10} c^{11})})}^{- 2}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{3 (4 b^{11})}{3 (a^{10} c^{11})})}^{- 2}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{4 b^{11}}{a^{10} c^{11}})}^{- 2}$

خطوة 7

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{a^{10} c^{11}}{4 b^{11}})}^{2}$

خطوة 8

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a^{10} c^{11}}{4 b^{11}}$ .

$\frac{{(a^{10} c^{11})}^{2}}{{(4 b^{11})}^{2}}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة الضرب على $a^{10} c^{11}$ .

$\frac{{(a^{10})}^{2} {(c^{11})}^{2}}{{(4 b^{11})}^{2}}$

خطوة 8.3

طبّق قاعدة الضرب على $4 b^{11}$ .

$\frac{{(a^{10})}^{2} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب الأُسس في ${(a^{10})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{10 \cdot 2} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

خطوة 9.1.2

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{a^{20} {(c^{11})}^{2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

خطوة 9.2

اضرب الأُسس في ${(c^{11})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{20} c^{11 \cdot 2}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

خطوة 9.2.2

اضرب $11$ في $2$ .

$\frac{a^{20} c^{22}}{4^{2} {(b^{11})}^{2}}$

خطوة 10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 {(b^{11})}^{2}}$

خطوة 10.2

اضرب الأُسس في ${(b^{11})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 b^{11 \cdot 2}}$

خطوة 10.2.2

اضرب $11$ في $2$ .

$\frac{a^{20} c^{22}}{16 b^{22}}$