الجبر الأمثلة

$\log_{4} (\frac{64 x^{3}}{y^{4} z^{6}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (\frac{64 x^{3}}{y^{4} z^{6}})$ بالصيغة $\log_{4} (64 x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$ .

$\log_{4} (64 x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{4} (64 x^{3})$ بالصيغة $\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{3})$ .

$\log_{4} (64) + \log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

خطوة 3

وسّع $\log_{4} (x^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{4} (64) + 3 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

خطوة 4

أساس اللوغاريتم $4$ لـ $64$ هو $3$ .

$3 + 3 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{4} z^{6})$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{4} (y^{4} z^{6})$ بالصيغة $\log_{4} (y^{4}) + \log_{4} (z^{6})$ .

$3 + 3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (y^{4}) + \log_{4} (z^{6}))$

خطوة 6

وسّع $\log_{4} (y^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y) + \log_{4} (z^{6}))$

خطوة 7

وسّع $\log_{4} (z^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y) + 6 \log_{4} (z))$

خطوة 8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 + 3 \log_{4} (x) - (4 \log_{4} (y)) - (6 \log_{4} (z))$

خطوة 8.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$3 + 3 \log_{4} (x) - 4 \log_{4} (y) - (6 \log_{4} (z))$

خطوة 8.3

اضرب $6$ في $- 1$ .

$3 + 3 \log_{4} (x) - 4 \log_{4} (y) - 6 \log_{4} (z)$