الجبر الأمثلة

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{x} - 3$

خطوة 1

استبدِل $x$ بـ $- 2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$

خطوة 2.2

بسّط $5 {(\frac{1}{2})}^{- 2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = 5 \cdot 2^{2} - 3$

خطوة 2.2.1.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 5 \cdot 4 - 3$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $5$ في $4$ .

$y = 20 - 3$

خطوة 2.2.2

اطرح $3$ من $20$ .

$y = 17$

خطوة 3

استبدِل $x$ بـ $- 1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$

خطوة 4.2

بسّط $5 {(\frac{1}{2})}^{- 1} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

$y = 5 \cdot 2 - 3$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $5$ في $2$ .

$y = 10 - 3$

خطوة 4.2.2

اطرح $3$ من $10$ .

$y = 7$

خطوة 5

استبدِل $x$ بـ $0$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$

خطوة 6.2

بسّط $5 {(\frac{1}{2})}^{0} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$y = 5 \frac{1^{0}}{2^{0}} - 3$

خطوة 6.2.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 5 \frac{1}{2^{0}} - 3$

خطوة 6.2.1.3

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = 5 (\frac{1}{1}) - 3$

خطوة 6.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 5 (\frac{1}{1}) - 3$

خطوة 6.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = 5 \cdot 1 - 3$

خطوة 6.2.1.5

اضرب $5$ في $1$ .

$y = 5 - 3$

خطوة 6.2.2

اطرح $3$ من $5$ .

$y = 2$

خطوة 7

استبدِل $x$ بـ $1$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{1} - 3$

خطوة 8

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف الأقواس.

$y = 5 (\frac{1}{2}) - 3$

خطوة 8.2

بسّط $5 (\frac{1}{2}) - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} - 3$

خطوة 8.2.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 8.2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 8.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{5 - 3 \cdot 2}{2}$

خطوة 8.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.5.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$y = \frac{5 - 6}{2}$

خطوة 8.2.5.2

اطرح $6$ من $5$ .

$y = \frac{- 1}{2}$

خطوة 8.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{1}{2}$

خطوة 9

استبدِل $x$ بـ $2$ وأوجِد نتيجة $y$ .

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

خطوة 10

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

احذِف الأقواس.

$y = 5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$

خطوة 10.2

بسّط $5 {(\frac{1}{2})}^{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{2}$ .

$y = 5 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 3$

خطوة 10.2.1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = 5 \frac{1}{2^{2}} - 3$

خطوة 10.2.1.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = 5 (\frac{1}{4}) - 3$

خطوة 10.2.1.4

اجمع $5$ و $\frac{1}{4}$ .

$y = \frac{5}{4} - 3$

خطوة 10.2.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{5}{4} - 3 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 10.2.3

اجمع $- 3$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{5}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 10.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{5 - 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 10.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.5.1

اضرب $- 3$ في $4$ .

$y = \frac{5 - 12}{4}$

خطوة 10.2.5.2

اطرح $12$ من $5$ .

$y = \frac{- 7}{4}$

خطوة 10.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{7}{4}$

خطوة 11

هذا الجدول يضم القيم التي يمكن استخدامها عند تمثيل المعادلة بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 17 \\ - 1 & 7 \\ 0 & 2 \\ 1 & - \frac{1}{2} \\ 2 & - \frac{7}{4} \end{array}$

خطوة 12